Автокликер
Блог
Библиотека
Еще...

Математика

Консервирование

Салаты

Физкультура и спорт

Теория программирования

AJAX

Напитки

Assembler

Выпечка

Национальная кухня

Интернет

Кулинария

Компьютерная графика и дизайн

Плавание

Баскетбол

Рыбы

Гимнастика, фитнес, йога

Шахматы

Компьютерная литература

Теория автоматов

Беременность и уход за ребенком

Дефектология, логопедия

Массаж

Дискретная математика

Позвоночник, суставы

Книги Малахова Г.П.

Детская психология

Общая психология

ВАЗ

Ремонтная мастерская

Детская литература

Психология

Воспитателям

MatLab

Дайвинг

Книги для родителей

Кошки

Хомячки

Собаки

Фотография

Практическая и прикладная психология

Рукоделие

Попугаи

Боевые искусства, самооборона

Linux, Unix, FreeBSD, MacOS

Мир животных

Вождение

Ремонт и строительство

Здоровый образ жизни

Книги для девочек

Цветоводство

Автотранспорт

Энциклопедии, познавательная литература

Зрение

Здоровое питание и диеты

SQL и MySQL

Гастроэнтерология

Фастфуд

JavaScript

Mathcad

Мода, стиль и красота

Flash

Железо

Тяжелая атлетика

PHP

Эзотерика. Парапсихология. Тайны

Книги Болотова Б.В.

Бизнес-книги

Системное программирование

Диетическая кухня

Психология общения

Художественная литература

Сказки

Дизайн, интерьер

ЗАЗ

История бизнеса

Менеджмент

Медицина и здоровье

Зарубежная литература

Развитие и воспитание детей

Компьютерные сети

Ландшафтный дизайн

Педагогика

Возрастная психология

Авто-право

HTML

XML

Python

Perl

Windows

Excel

Правила дорожного движения

Visual Basic

Хобби, увлечения, досуг

Сад, огород

Рисование

Художественная кулинария

Лечебная физкультура

Барбекю. Гриль. Мангал

Книги для мальчиков

Экономика

Нетрадиционная медицина

Маркетинг, реклама и PR

Очищение организма

Банковское дело

Коллекционирование

Бухгалтерский учет, аудит

Финансы, инвестиции

Физика

Генетика

Психодиагностика и тестирование

Механика

Термодинамика

Электромагнетизм, электроника

Оптика

Авторское право

Квантовая физика

MicroSoft Office, OpenOffice

Колебания и волны

C, C , C#

Право

Статистика

CSS

jQuery

Тайм-менеджмент

Трехмерная графика

Социальная психология

Сердце и сосуды

BIOS

DELPHI и Pascal

История психологии

Java, J2ME

Гинекология

Праздники, игры, развлечения

Мотоциклы

Психология личности

Футбол

История педагогики

Десерты

Молекулярная физика

Социальная педагогика

Теория обучения и воспитания

Уголовное право

Фармакология

Малый бизнес

Недвижимость

Теория бизнеса

iPhone и iPad

Ruby

Криптография

CMS

Android

Раскрутка и продвижение сайта

Литература

Личности в истории

ASP.NET

Системное администрирование

САПР

Дом, семья, дети

Здоровое и раздельное питание

Биографии

Путешествия

Современная проза

Саморазвитие

Анатомия и физиология

Семейное и жилищное право

Торговля, продажи, логистика

Словари

Химия

Психотерапия

Oracle

Музыка и танцы

Видеомонтаж

Международное право

Математический анализ

Английский язык

Философия

История России

Изучение языков

Французский язык

Музыка и звук на компьютере

Поэзия

Немецкий язык

Биографии, мемуары

Хирургия

Школьный психолог

Испанский язык

Публицистика

История

Коррекционная педагогика

Культура и искусство

Социология

Политология

Религия

Финансовое право

Всемирная история

1C

Литературоведение

Естествознание

Линейная алгебра

Прокуратура, адвокатура

Русский язык

Итальянский язык

Краткое изложение произведений

Школьный курс

Биология, экология

Промышленная экология

Архитектура

Дискретная математика и математическая логика: учебник

Дискретная математика и математическая логика: учебник

Аляев Ю.А.

Рассматриваются основные темы дискретной математики и математической логики: теория множеств, Элементы комбинаторики, теория графов, теория переключательных функций и автоматов, теория кодирования, формальная логика, логические исчисления, формальные теории и теория алгоритмов, элементы теории нечетких множеств. Сложные вопросы математики рассматриваются на простых примерах. Большая часть материала снабжена методическими разработками авторов. Имеются задания для самостоятельной работы студентов.

Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная информатика в экономике», «Экономика и управление на предприятии», а также для преподавателей.

М.: Финансы и статистика, 2006.

ISBN 5-279-03045-7

Количество страниц: 368.

Содержание книги «Дискретная математика и математическая логика: учебник»:

  • 9 Предисловие
  • 11 Часть 1. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
    • 11 1. Множества и алгебраические системы. Булевы алгебры
      • 11 1.1. Основные понятия теории множеств
      • 13 1.2. Основные операции над множествами
      • 16 1.3. Декартово произведение множеств
      • 16 1.4. Соответствия и функции
      • 19 1.5. Отношения
      • 21 1.6. Использование множеств в языке Паскаль
    • 26 2. Элементы общей алгебры
      • 26 2.1. Операции на множествах
      • 29 2.2. Группа подстановок Галуа
      • 32 2.3. Алгебра множеств (алгебра Кантора)
      • 33 2.4. Алгебраические системы. Решетки
      • 36 2.5. Задание множеств конституентами
      • 37 2.6. Решение уравнений в алгебре множеств
    • 39 3. Элементы комбинаторики
      • 39 3.1. Комбинаторные вычисления
      • 40 3.2. Основные понятия комбинаторики
      • 42 3.3. Размещения
      • 45 3.4. Перестановки
      • 47 3.5. Сочетания
      • 50 3.6. Треугольник Паскаля
      • 52 3.7. Бином Ньютона
      • 54 3.8. Решение комбинаторных уравнений
    • 57 4. Основные понятия теории графов
      • 57 4.1. Способы задания графов
      • 63 4.2. Характеристики графов
      • 70 4.3. Понятие о задачах на графах
      • 72 4.4. Задача о Ханойской башне
    • 76 5. Переключательные функции и способы их задания
      • 76 5.1. Понятие о переключательных функциях
      • 78 5.2. Двоичные переключательные функции и способы их задания
      • 82 5.3. Основные бинарные логические операции
      • 88 5.4. Понятие о переключательных схемах и технической реализации переключательных функций
      • 92 5.5. Использование логических операций в теории графов
    • 94 6. Элементарные двоичные переключательные функции и функциональная полнота систем переключательных функций
      • 94 6.1. Элементарные переключательные функции одной переменной
      • 95 6.2. Элементарные переключательные функции двух переменных
      • 97 6.3. Функциональная полнота систем переключательных функций
      • 100 6.4. Базисы представления переключательных функций
      • 102 6.5. Пример анализа и определения свойств ПФ, заданной десятичным номером
    • 105 7. Основные законы булевой алгебры и преобразование переключательных функций
      • 105 7.1. Основные законы булевой алгебры переключательных функций
      • 107 7.2. Равносильные преобразования. Упрощение формул алгебры переключательных функций
      • 112 7.3. Преобразование форм представления переключательных функций
    • 118 8. Минимизация переключательных функций
      • 118 8.1. Цель минимизации переключательных функций
      • 120 8.2. Основные понятия и определения, используемые при минимизации
      • 123 8.3. Аналитические методы минимизации переключательных функций
      • 129 8.4. Минимизация переключательных функций по картам Карно
      • 136 8.5. Метод поразрядного сравнения рабочих и запрещенных наборов
      • 142 8.6. Минимизация переключательных функций, заданных в базисе {⊕, И, НЕ}
      • 142 8.7. Минимизация систем переключательных функций
      • 155 8.8. Минимизация переключательных функций методом неопределенных коэффициентов
    • 157 9. Понятие об автомате и его математическом описании
      • 157 9.1. Основные определения теории конечных автоматов
      • 159 9.2. Описание конечных детерминированных автоматов таблицами переходов-выходов и графами
      • 164 9.3. Понятие о технической интерпретации конечных автоматов
      • 169 9.4. Синтез комбинационных автоматов в заданном базисе
      • 176 9.5. Булева производная
      • 179 9.6. Элементарные автоматы памяти на основе комбинационного автомата и задержки
      • 176 9.7. Синтез автомата - распознавателя последовательности
    • 193 10. Элементы теории кодирования
      • 193 10.1. Понятие о кодировании
      • 194 10.2. Системы счисления как основа различных кодов
      • 199 10.3. Понятие о помехоустойчивом кодировании
      • 202 10.4. Кодирование по Хэммингу
      • 206 10.5. Кодирование с использованием циклических кодов и математического аппарата умножения и деления полиномов. Сигнатурный анализ
      • 212 10.6. Понятие о криптографической защите информации
      • 213 10.7. Понятие о сжатии информации
  • 214 Часть 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
    • 214 11. Понятие об алгоритмах. Схемы алгоритмов
      • 214 11.1. Понятие об алгоритме и теории алгоритмов
      • 216 11.2. Схемы алгоритмов
      • 219 11.3. Рекурсивные функции
      • 224 11.4. Машина Тьюринга
      • 231 11.5. Машина Поста
      • 233 11.6. Нормальные алгорифмы А.А. Маркова
      • 234 11.7. Универсальная абстрактная машина
      • 236 11.8. Разрешимость в теории алгоритмов. Проблема самоприменимости
      • 239 11.9. Сложность алгоритма
      • 240 11.10. Представление схемы алгоритма эквивалентным автоматом
      • 252 11.11. Представление схемы алгоритма микропрограммой с двумя типами микрокоманд
    • 255 12. Элементы формальной логики
      • 255 12.1. Предмет формальной логики
      • 257 12.2. Понятие и его виды
      • 258 12.3. Отношения между понятиями
      • 260 12.4. Операции над понятиями
      • 261 12.5. Суждение и его характеристика
    • 268 13. Умозаключение
      • 268 13.1. Виды умозаключений
      • 269 13.2. Непосредственное умозаключение
      • 275 13.3. Опосредованное дедуктивное умозаключение. Фигуры силлогизма
      • 277 13.4. Дополнительные виды силлогизмов
      • 278 13.5. Индуктивные умозаключения. Математическая индукция
    • 279 14. Логика высказываний
      • 279 14.1. Семантика логики высказываний
      • 281 14.2. Синтаксис логики высказываний. Формулы логики высказываний
      • 282 14.3. Формализация высказываний
      • 282 14.4. Интерпретации, разрешимость, выполнимость, общезначимость
      • 283 14.5. Логическая равносильность. Законы логики
      • 285 14.6. Формы представления формул логики высказываний
      • 286 14.7. Проблема дедукции в логике высказываний
    • 287 15. Проверка правильности логических выводов. Метод резолюций
      • 287 15.1. Закон контрапозиции
      • 288 15.2. Логическое следование. Проверка правильности логических выводов
      • 288 15.3. Силлогизмы в логике высказываний
      • 291 15.4. Получение следствий из данных посылок
      • 292 15.5. Метод резолюций
    • 293 16. Синтаксис и семантика языка логики предикатов
      • 293 16.1. Понятие предиката
      • 294 16.2. Кванторы и связанные переменные
      • 295 16.3. Синтаксис языка логики предикатов. Формулы логики предикатов и формализация суждений
      • 296 16.4. Семантика формул логики предикатов
    • 297 17. Тождественные преобразования формул логики предикатов
      • 297 17.1. Операции нал предикатами
      • 299 17.2. Основные равносильности логики предикатов
      • 302 17.3. Тождественные преобразования формул
      • 305 17.4. Универсум Эрбрана
    • 308 18. Использование метода резолюций в логике предикатов
      • 308 18.1. Подстановка и унификация
      • 309 18.2. Резольвенция и факторизация
      • 310 18.3. Метод резолюций в логике предикатов
      • 312 18.4. Принцип логического программирования
    • 315 19. Логические исчисления
      • 315 19.1. Понятие о формальных теориях
      • 319 19.2. Исчисление высказываний
      • 322 19.3. Исчисление предикатов
      • 325 19.4. Система натурного вывода
      • 327 19.5. Понятие о математической лингвистике
      • 328 19.6. Формальный язык
      • 330 19.7. Формальные грамматики и их свойства
      • 339 19.8. Теоремы Геделя
    • 340 20. Неклассические логики
      • 340 20.1. Современные модальные логики
      • 347 20.2. Понятие о теории неопределенности
      • 348 20.3. Элементы теории нечетких множеств и нечеткая логика
      • 354 20.4. Нечеткие алгоритмы
    • 355 Литература
    • 358 Приложение 1. Варианты контрольных заданий по дисциплине «Дискретная математика»
    • 361 Приложение 2. Варианты контрольных заданий по дисциплине «Математическая логика»

Скачать книгу Дискретная математика и математическая логика: учебник / Аляев Ю.А. в форматах DjVu, PDF, DOC или fb2 совершенно бесплатно.